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绕过人墙、半路转弯 怎么在世界杯踢出超帅“香蕉球”？******

　　又到了四年一度的世界杯

　　不知道大家是否还记得

　　2018届世界杯中

　　葡萄牙和西班牙相遇的小组赛

　　C罗在最后时刻力挽狂澜

　　踢出被解说员叹为

　　“翩若惊鸿，宛若蛟龙”的

　　“C型”任意球，扳平比分

　　被踢出的球为什么会迅速升降？

　　又为什么会“拐弯”呢？

　　首先我们来了解一下任意球

　　任意球是啥？

　　任意球是罚球的一种。它是一种在足球（或手球）比赛中发生犯规后重新开始比赛的方法。

　　任意球分两种：直接任意球，踢球队员可将球直接射入犯规队球门得分；间接任意球，踢球队员不得直接射门得分，球在进入球门前必须被其他队员踢或触及。判罚前场任意球后会使用一种泡沫喷剂划定球的摆放位置，以及人墙的站位，发任意球时需要用手触球，然后在裁判哨响后踢球。

　　香蕉球？能吃吗？

　　事实上，C罗踢出的这种任意球在足球比赛中并不少见。

　　在1997年，在巴西对法国的一场足球比赛中，巴西足球运动员Roberto Carlos，在没有通向球门的直接路线的情况下，从35米外开出一个任意球。他的射门使球飞过球员，并在快要出界的时候急转向左，砸入球门。

　　图源：网络 香蕉球图解

　　球的突然拐弯让在场球员，特别是法国守门员根本来不及反应。这个史上最漂亮，最具标志性和最违反物理学定律的任意球，被叫作“香蕉球”。法国物理学家对此研究了数年，终于用“马格努斯效应”解释了这个问题。

　　马格努斯效应

　　图源网络

　　当一个旋转物体的旋转角速度矢量与物体飞行速度矢量不重合时，在与旋转角速度矢量和平动速度矢量组成的平面相垂直的方向上将产生一个横向力。在这个横向力的作用下物体飞行轨迹发生偏转的现象。这是流体力学中的一种现象。

　　图源：陕西师范大学物信院 马格努斯效应示意图

　　旋转物体之所以能在横向产生力的作用，是由于物体旋转可以带动周围流体旋转，使得物体一侧的流体速度增加，另一侧流体速度减小。

　　是不是听得云里雾里？

　　香蕉球轨迹

　　球在气流中运动时，如果其旋转的方向与气流同向，则会在球体的一侧产生低压，而球体的另一侧则会产生高压。运动员的用力方向朝右，所以足球逆时针旋转。拐点处足球左侧产生低压，右侧产生高压，这样就导致足球存在横向的压力差，并形成向左侧的力。

　　图源：NKPhysics

　　根据物理公式，距离越远，速度越慢，球偏离角度也就越大。因此，我们能看到在香蕉球运行的末尾时刻，会发生更剧烈的偏转，给守门员一个巨大的“惊吓”。

　　我也能踢出和C罗一样的球吗？

　　回到文章开头提到的C罗“力挽狂澜”的任意球，这一球不止踢出了上述“香蕉球”的概念，同时也混合了“电梯球”，即指大力踢出的足球，下落很快，像是从电梯上下坠，它实际上是高速飞行的足球受到重力和大雷诺数阻力下的运动轨迹。

　　图源： 中国物理学会期刊网 皮尔洛的“电梯球”

　　葛惟昆教授解释说：“踢出电梯球的一大关键要素，就是球的初始速度要快。”要踢电梯球，球的初始速度应该接近150公里/小时，没错，就是一辆车在高速公路上狂飙的速度。

　　图源：科学世界

　　研究人员在进行场景模拟时发现，要想让100公里/小时以上速度的任意球避开人墙（假定在距离约9米远的位置有5名身高1.8米的对方球员并排）成功射门，球离开地面时与地面的夹角必须控制在15°～17°之间，也就是仅有2°的精度范围（在距离球门25米的位置，踢出转速为每秒8转的侧旋弧线的情况）。

　　如果是足球，以每小时90千米的速度每秒旋转8转，球会在这个距离内弯曲3米以上。

　　图源见水印

　　而踢出弧线的关键在于，落脚点在偏离球心的位置，偏离球心的幅度越大，球的转速越快。有研究人员称，安德烈亚皮尔洛等优秀的任意球球员会使球的旋转轴倾斜角度大于侧旋，让马格努斯力倾斜向下发挥作用，从而踢出“球速快、大幅弯曲的同时又急剧下沉的”球路。

　　资料来源：科学世界、中国物理学会期刊、科技日报、天津科普说、NKPhysics

　　整理：董小娴

去芝加哥品味文化包容（海外学子看海外）******

图为芝加哥千禧公园地标雕塑“云门”。

　　芝加哥是美国现代主义的起源地之一，世界上第一座摩天大楼就诞生在这里。时至今日，芝加哥仍然在建筑、艺术以及文学创作方面走在潮流前列。都会的繁华、激烈的变革与紧张的城市节奏，共同构成了芝加哥这座城市的面貌。

　　第一次来到芝加哥的游客会惊叹这座城市的繁华，高楼大厦鳞次栉比，沿密歇根湖可以看到芝加哥最具标志性的天际线：那是一道绵延数公里、由芝加哥摩天大楼构成的城市地标。市中心的密歇根大道是奢侈商品和酒店的聚集地，到了夜晚灯火通明，车辆行人川流不息，被称作“华丽一英里”。

　　“或许每一座大城市都是这样，你会爱上它，也会讨厌它，但这都不会影响到它。”这是我在第一次去芝加哥后写下的感想。面对这样一座繁盛的都会，个体往往会感到渺小。在这样的城市里，变化如此之快，节奏这般紧迫，似乎每一个人都被无形的力量裹挟着前行，只要踏进芝加哥，不由自主变得和这座城市的居民们一样行色匆匆。

　　然而，当对芝加哥的了解愈发深刻后，我逐渐意识到这座城市在匆忙与浮华的背后，有着更为生动、深刻的一面。

　　芝加哥如今的建筑风格起源于19世纪70年代。1871年芝加哥遭受了一场巨大的火灾，老旧的木质建筑大约有1/3被烧毁。为了迅速地完成灾后重建，负责重新规划芝加哥城市建筑的工程师们尝试使用钢铁框架和箱式结构来搭建房屋，并用石砖和混凝土来建造外墙。

　　出乎意料的是，这种快捷的建造方式和坚固耐热的建筑结构完全符合工业时代的城市建设要求，因此这种现代建筑风格很快被美国其他各大城市所使用，被称为“芝加哥建筑学派”。现在芝加哥每年10月会有一个周末作为“建筑开放日”，城市的公共建筑向游客和市民开放参观并提供讲解，以供更多人了解芝加哥这座城市对现代主义建筑所作的贡献。城市规划者和工程师们的卓越眼光固然重要，如今芝加哥的繁荣昌盛同样离不开万千为此付出劳动和汗水的人们。

　　芝加哥还是一座文化包容性极强的城市。来到芝加哥的人一定不能错过著名的千禧公园和芝加哥艺术学院，它们代表着芝加哥这座城市的文化精神。

　　千禧公园中央坐落着芝加哥的著名地标雕塑“云门”，这个长相酷似液态水银的雕塑会把周围的建筑和街道用一种哈哈镜式的扭曲方式折射出来，人与人、建筑与建筑在它的眼中都被融合成为一体，不再受现实中的界限所束缚。

　　芝加哥艺术学院更是充满了古典与现代的交融，18世纪的巴洛克风格雕塑、19世纪的印象派主义画作以及20世纪的波普艺术海报同时向观众呈现；从地域上来看，美国、欧洲、亚洲和非洲各地的艺术作品也都得到了同等的重视与体现。芝加哥的文化与艺术不只源于这座城市，它汇集了世界各地的精神财富。

　　留美期间，虽然我去过芝加哥多次，但仍期待继续探访。在我看来，芝加哥是现代文化的集大成者，它用开放包容的心态接纳着世界各地的人与文化，将世界联系得越来越紧密，不断拓展思想与文化的边界。

　　（许路明 文/图，作者系美国伊利诺伊大学香槟分校在读博士生）

　　（文图：赵筱尘 巫邓炎）